Próbne matury
Dwa pełne arkusze z poziomu rozszerzonego, 180 minut z zegarem, jak w maju. Po oddaniu widzisz swój wynik obok średniej krajowej i rozbicie na działy, więc wiesz, co jeszcze powtórzyć.
Matura rozszerzona z matematyki 2027: kurs online
Rozszerzenie sprawdza też podstawę, więc kurs rozszerzony to cały kurs podstawowy (75 rozdziałów) i 46 rozdziałów z rozszerzenia. Z danych CKE wynika, że najwięcej punktów zdający tracą na geometrii i trygonometrii.
18 zadań, około 30 minut. Za darmo i bez konta. Na końcu zobaczysz mapę działów: co już umiesz, a od czego zacząć.
Pierwszy rozdział każdego działu otwierasz od razu, bez konta. Masz już podstawę? Do rozszerzenia dopłacasz 130 zł (cena na start do 30 listopada).
Test na start · 18 zadań
Kąt alfa należy do przedziału od pi przez dwa do pi i sinus alfa równa się trzy piąte. Wtedy sinus dwóch alfa jest równy:
- dwadzieścia cztery dwudzieste piąte, zaznaczona odpowiedź, błędna
- minus dwadzieścia cztery dwudzieste piąte
- sześć piątych
- siedem dwudziestych piątych
Komentarz do błędu: Wzięto cosinus alfa równy cztery piąte. W drugiej ćwiartce cosinus jest ujemny: cosinus alfa to minus cztery piąte.
Matura rozszerzona z matematyki w liczbach
W maju 2026 maturę rozszerzoną z matematyki napisało 88 856 tegorocznych absolwentów. Średni wynik to 37%. Źródło: CKE, wstępne informacje o wynikach matury 2026.
Skąd są punkty na rozszerzeniu
1 kratka = 1% punktów arkusza
- Geometria i trygonometria49% punktów
- Równania i nierówności19% punktów
- Pozostałe działy32% punktów
Tu na rozszerzeniu traci się najwięcej
- Planimetria
Trudność: trudne, 4 na 5. Zdający zdobywali średnio 28% punktów. - Trygonometria
Trudność: trudne, 4 na 5. Zdający zdobywali średnio 28% punktów. - Geometria analityczna
Trudność: trudne, 4 na 5. Zdający zdobywali średnio 29% punktów.
Dlatego rysunki w kursie da się przesuwać i obracać: geometrię łatwiej zobaczyć niż wyczytać.
Płomyki to trudność według skali CKE: im mniejszą część punktów średnio zdobywali zdający, tym więcej płomyków (1 = bardzo łatwe, 5 = bardzo trudne). Źródło: arkusze CKE 2023–2026 i sprawozdania CKE. Wszystkie dane z matur: działy, najtrudniejsze zadania, zdawalność
Sprawdź się, zanim sprawdzi cię CKE
Arkusze CKE 2023–2026 z rozwiązaniami
Prawdziwe majowe matury z poziomu rozszerzonego. Rozwiązujesz je z oryginalnego PDF-a i wpisujesz odpowiedzi, a potem widzisz nasze rozwiązanie krok po kroku, punktację według zasad CKE i to, jak z każdym zadaniem poradziła sobie cała Polska.
Rozwiązania matury 2026 za darmo: klucz odpowiedzi i rozwiązania krok po kroku do majowego arkusza z poziomu podstawowego, bez konta.
Cena i program kursu rozszerzonego
Każdy rozdział to krótka teoria z przykładami, interaktywne rysunki, zadania z wyjaśnieniem błędów i test sprawdzający.
Matura rozszerzona z podstawą
429 zł
cena na start do 30 listopada · od 1 grudnia 699 zł
Najniższa cena od rozpoczęcia sprzedaży: 429 zł
jednorazowo, dostęp do 31 sierpnia 2027
- cały kurs podstawowy
- 46 rozdziałów rozszerzenia, z pochodnymi
- zadania otwarte punktowane jak u CKE
- 2 próbne matury i arkusze CKE z poziomu R
- masz już podstawę? Dopłacasz 130 zł
Cena na start do 30 listopada 2026, 23:59.
Zobacz cały program, rozdział po rozdziale
121 rozdziałów w 13 działach , w tym 46 tylko na rozszerzenie (oznaczone R)
Liczby rzeczywiste10 rozdziałów
- Zbiory liczbowe i działania na liczbach rzeczywistych za darmo: poradnik Zbiory liczbowe i działania na liczbach rzeczywistych
- Potęgi o wykładniku całkowitym i wymiernym
- Pierwiastki dowolnego stopnia
- Porównywanie liczb i monotoniczność potęgowania
- Logarytmy: definicja i wzory
- Zamiana podstawy logarytmu (tylko rozszerzenie)
- Przedziały liczbowe na osi
- Wartość bezwzględna i proste równania z nią
- Procenty, procent składany, lokaty i kredyty
- Dowody: podzielność i reszty z dzielenia
Wyrażenia algebraiczne10 rozdziałów
- Wzory skróconego mnożenia za darmo: poradnik Wzory skróconego mnożenia
- Wzory skróconego mnożenia stopnia 3 i wyższych (tylko rozszerzenie)
- Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów
- Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias
- Dzielenie wielomianu przez (x − a) i schemat Hornera (tylko rozszerzenie)
- Rozkład wielomianu na czynniki (tylko rozszerzenie)
- Pierwiastki całkowite wielomianu (tylko rozszerzenie)
- Trójkąt Pascala i symbol Newtona (tylko rozszerzenie)
- Wyrażenia wymierne: dziedzina, mnożenie i dzielenie
- Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych (tylko rozszerzenie)
Równania i nierówności12 rozdziałów
- Przekształcenia równoważne i proporcje za darmo: poradnik Przekształcenia równoważne i proporcje
- Równania i nierówności liniowe
- Równania kwadratowe
- Nierówności kwadratowe
- Równania wielomianowe w postaci iloczynowej
- Nierówności wielomianowe (tylko rozszerzenie)
- Równania dwukwadratowe i sprowadzalne do kwadratowych (tylko rozszerzenie)
- Równania i nierówności wymierne (tylko rozszerzenie)
- Równania i nierówności z wartością bezwzględną (tylko rozszerzenie)
- Wzory Viète’a (tylko rozszerzenie)
- Równania liniowe z parametrem (tylko rozszerzenie)
- Równania kwadratowe z parametrem (tylko rozszerzenie)
Układy równań4 rozdziałów
- Układy równań liniowych za darmo: poradnik Układy równań liniowych
- Interpretacja geometryczna układu równań
- Zadania tekstowe z układami równań
- Układy równań z równaniem kwadratowym (tylko rozszerzenie)
Funkcje15 rozdziałów
- Pojęcie funkcji i sposoby jej opisu za darmo: poradnik Pojęcie funkcji i sposoby jej opisu
- Odczytywanie własności funkcji z wykresu
- Funkcja liniowa i jej wykres
- Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej
- Funkcja kwadratowa: postaci i wykres
- Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej
- Najmniejsza i największa wartość w przedziale
- Zastosowania funkcji liniowej i kwadratowej
- Przesuwanie wykresu funkcji
- Odbicia wykresu: y = −f(x) i y = f(−x) (tylko rozszerzenie)
- Proporcjonalność odwrotna
- Funkcja wykładnicza
- Funkcja logarytmiczna
- Złożenie funkcji (tylko rozszerzenie)
- Dowodzenie monotoniczności funkcji (tylko rozszerzenie)
Ciągi8 rozdziałów
- Pojęcie ciągu i wzór ogólny za darmo: poradnik Pojęcie ciągu i wzór ogólny
- Ciągi rekurencyjne
- Monotoniczność ciągu
- Ciąg arytmetyczny
- Ciąg geometryczny
- Ciągi w zadaniach praktycznych
- Granica ciągu (tylko rozszerzenie)
- Szereg geometryczny (tylko rozszerzenie)
Trygonometria12 rozdziałów
- Funkcje trygonometryczne kąta ostrego za darmo: poradnik Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
- Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych
- Funkcje trygonometryczne kątów od 0° do 180°
- Jedynka trygonometryczna i tangens
- Twierdzenie cosinusów
- Pole trójkąta ze wzoru z sinusem
- Miara łukowa kąta (tylko rozszerzenie)
- Wykresy funkcji trygonometrycznych (tylko rozszerzenie)
- Wzory redukcyjne (tylko rozszerzenie)
- Funkcje sumy, różnicy i kąta podwojonego (tylko rozszerzenie)
- Równania trygonometryczne (tylko rozszerzenie)
- Twierdzenie sinusów i dowolne trójkąty (tylko rozszerzenie)
Planimetria13 rozdziałów
- Trójkąty i twierdzenie Pitagorasa za darmo: poradnik Trójkąty i twierdzenie Pitagorasa
- Wielokąty foremne
- Czworokąty
- Okrąg: cięciwy i styczne
- Kąty wpisane i środkowe
- Długość łuku i pole wycinka koła
- Twierdzenie Talesa
- Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa (tylko rozszerzenie)
- Podobieństwo trójkątów
- Okrąg wpisany i opisany na trójkącie
- Czworokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu (tylko rozszerzenie)
- Trygonometria w figurach płaskich
- Dowody geometryczne
Geometria analityczna9 rozdziałów
- Odległość punktów i środek odcinka za darmo: poradnik Odległość punktów i środek odcinka
- Równanie prostej
- Proste równoległe i punkt przecięcia
- Prosta prostopadła (tylko rozszerzenie)
- Równanie okręgu
- Prosta i okrąg, styczna do okręgu (tylko rozszerzenie)
- Wzajemne położenie dwóch okręgów (tylko rozszerzenie)
- Wektory (tylko rozszerzenie)
- Symetrie względem osi i początku układu
Stereometria8 rozdziałów
- Proste i płaszczyzny w przestrzeni za darmo: poradnik Proste i płaszczyzny w przestrzeni
- Kąt między prostą a płaszczyzną, kąt dwuścienny
- Twierdzenie o trzech prostopadłych (tylko rozszerzenie)
- Graniastosłupy
- Ostrosłupy
- Walec, stożek i kula
- Objętości brył podobnych
- Przekroje sześcianu i ostrosłupów (tylko rozszerzenie)
Kombinatoryka5 rozdziałów
- Zliczanie w prostych sytuacjach za darmo: poradnik Zliczanie w prostych sytuacjach
- Reguła mnożenia
- Reguła dodawania i łączenie reguł
- Permutacje, wariacje i kombinacje (tylko rozszerzenie)
- Symbol Newtona w zadaniach (tylko rozszerzenie)
Prawdopodobieństwo i statystyka7 rozdziałów
- Prawdopodobieństwo klasyczne za darmo: poradnik Prawdopodobieństwo klasyczne
- Zadania z prawdopodobieństwa
- Prawdopodobieństwo warunkowe (tylko rozszerzenie)
- Prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa (tylko rozszerzenie)
- Schemat Bernoulliego (tylko rozszerzenie)
- Średnia arytmetyczna i ważona
- Mediana i dominanta
Optymalizacja i rachunek różniczkowy8 rozdziałów
- Zadania optymalizacyjne z funkcją kwadratową za darmo: poradnik Zadania optymalizacyjne z funkcją kwadratową
- Granice funkcji (tylko rozszerzenie)
- Ciągłość i własność Darboux (tylko rozszerzenie)
- Pochodna: definicja i interpretacja (tylko rozszerzenie)
- Obliczanie pochodnych (tylko rozszerzenie)
- Styczna do wykresu funkcji (tylko rozszerzenie)
- Monotoniczność i ekstrema (tylko rozszerzenie)
- Optymalizacja z pochodną (tylko rozszerzenie)
Wszystkie darmowe rozdziały w jednym miejscu: poradniki do matury z teorią i zadaniami.
Piszesz tylko podstawę? Zobacz kurs do matury podstawowej. Informacje o płatności są też na stronie dla rodzica.
Pytania
Czy rozszerzenie jest już gotowe?
Tak. Wszystkie 46 rozdziałów rozszerzenia są napisane, każdy z testem sprawdzającym, a działy kończą testy końcowe z zadaniami otwartymi jak na arkuszu R. Pierwszy rozdział każdego działu możesz otworzyć za darmo.
Czym różni się kurs podstawowy od rozszerzonego?
Podstawowy (299 zł) to 75 rozdziałów w 13 działach, testy sprawdzające po rozdziałach, testy końcowe działów, ponad 1000 zadań, dwie próbne matury podstawowe i arkusze CKE z lat 2023–2026. Rozszerzony (429 zł) zawiera to wszystko i 46 rozdziałów z rozszerzenia, dwie próbne matury rozszerzone i arkusze rozszerzone, bo matura rozszerzona sprawdza też podstawę. Jeśli masz już podstawę, do rozszerzenia dopłacasz 130 zł.
Czy cena się zmieni?
Tak. 299 zł za podstawę i 429 zł za rozszerzenie z podstawą to ceny na start, do 30 listopada 2026. Od 1 grudnia 2026 podstawa kosztuje 449 zł, rozszerzenie z podstawą 699 zł, a dopłata z podstawy do rozszerzenia 250 zł. Kto kupi wcześniej, płaci cenę na start i ma ten sam dostęp, do 31 sierpnia 2027. Najniższa cena od rozpoczęcia sprzedaży: 299 zł za podstawę, 429 zł za rozszerzenie z podstawą i 130 zł za dopłatę do rozszerzenia.
Co to są próbne matury i arkusze CKE w kursie?
Próbna matura to pełny arkusz na 180 minut z zegarem. Po oddaniu widzisz swój wynik obok średniej krajowej i rozbicie na działy, więc wiesz, co powtórzyć. Na każdy poziom są dwie. Arkusze CKE to prawdziwe majowe matury z lat 2023–2026: rozwiązujesz je z oryginalnego PDF-a, wpisujesz odpowiedzi, a potem widzisz nasze rozwiązania krok po kroku, punktację według zasad CKE i to, jak z każdym zadaniem poradzili sobie zdający w całej Polsce.
Czy kurs jest zgodny z maturą 2027?
Tak. Program jest ułożony według podstawy programowej z 2024 roku, z której CKE układa arkusze od matury 2025. Zadania są wzorowane na arkuszach CKE: te same typy, inne liczby i treści.
Jak się płaci? Czy to abonament?
Płacisz raz, online, bez abonamentu i bez automatycznego odnawiania. Dostęp trwa do 31 sierpnia 2027, czyli także na termin dodatkowy i poprawkę.