skumane

Wygląd i czytelność

JasnyCiemnyJak w systemie
ZwykłyWysoki
StandardowyCzytelnySzeroki

„Czytelny” (Atkinson Hyperlegible) ma wyraźnie różne litery, np. l, I i 1. „Szeroki” (Lexend) ma więcej miejsca między literami.

AAAA
ZwykłeWiększe
WłączoneOgraniczone

Przykład: wierzchołek paraboli leży w punkcie W = (p, q). Sprawdź, czy tak czyta się wygodnie.

Zacznij za darmo

Matura z matematyki w liczbach

Skąd są punkty, które działy i zadania sprawiają najwięcej kłopotu i ile osób zdaje. Rozpisaliśmy 8 majowych arkuszy CKE z lat 2023–2026, zadanie po zadaniu, i zestawiliśmy je z wynikami ze sprawozdań CKE.

Matura 2026: ile osób zdało

  • 86%

    tegorocznych absolwentów zdało maturę podstawową z matematyki w maju 2026. Pisało ją 324 225 osób.

  • 59%

    to średni wynik matury podstawowej. Do zdania wystarczy 30%.

  • 37%

    to średni wynik matury rozszerzonej. Pisało ją 88 856 tegorocznych absolwentów.

  • 83,5%

    uczniów techników ma zdaną matematykę po sierpniowej poprawce. Co szósty nadal nie.

Źródła: CKE, wstępne informacje o wynikach matury 2026; CKE, informacja o wynikach matury 2026 (po poprawkach).

Skąd są punkty i gdzie się je traci

Każdy dział to jeden wiersz: kratki pokazują, jaką część arkusza daje, a płomyki, jak trudny był dla zdających. Zacznij od długich pasków z małą liczbą płomyków, a na trudne działy zostaw więcej czasu.

Skąd są punkty na maturze podstawowej

1 kratka = 1% wszystkich punktów w arkuszach z maja 2025 i 2026

  1. V.Funkcje20% punktówTrudność: średnie, 3 na 5. Zdający zdobywali średnio 67% punktów.
  2. I.Liczby rzeczywiste12% punktówTrudność: średnie, 3 na 5. Zdający zdobywali średnio 63% punktów.
  3. VI.Ciągi11% punktówTrudność: średnie, 3 na 5. Zdający zdobywali średnio 61% punktów.
  4. III.Równania i nierówności8% punktówTrudność: łatwe, 2 na 5. Zdający zdobywali średnio 73% punktów.
  5. XII.Prawdopodobieństwo i statystyka8% punktówTrudność: łatwe, 2 na 5. Zdający zdobywali średnio 72% punktów.
  6. VIII.Planimetria7% punktówTrudność: średnie, 3 na 5. Zdający zdobywali średnio 69% punktów.
  7. IX.Geometria analityczna7% punktówTrudność: średnie, 3 na 5. Zdający zdobywali średnio 64% punktów.
  8. X.Stereometria7% punktówTrudność: średnie, 3 na 5. Zdający zdobywali średnio 57% punktów.
  9. VII.Trygonometria6% punktówTrudność: średnie, 3 na 5. Zdający zdobywali średnio 65% punktów.
  10. XIII.Optymalizacja5% punktówTrudność: trudne, 4 na 5. Zdający zdobywali średnio 40% punktów.
  11. IV.Układy równań4% punktówTrudność: średnie, 3 na 5. Zdający zdobywali średnio 65% punktów.
  12. II.Wyrażenia algebraiczne3% punktówTrudność: łatwe, 2 na 5. Zdający zdobywali średnio 75% punktów.
  13. XI.Kombinatoryka2% punktówTrudność: łatwe, 2 na 5. Zdający zdobywali średnio 79% punktów.

Funkcje, liczby i ciągi dają razem 43% punktów. Najtrudniejsza jest optymalizacja z funkcją kwadratową: zdający zbierają z niej średnio 40% punktów.

Płomyki to trudność według skali CKE: im mniejszą część punktów średnio zdobywali zdający, tym więcej płomyków (1 = bardzo łatwe, 5 = bardzo trudne). Udział działu to jego część wszystkich punktów w arkuszach z maja 2025 i 2026, trudność liczymy z lat 2023–2025. Źródło: arkusze CKE z sesji majowych 2023–2026 i sprawozdania CKE 2023–2025, nasza klasyfikacja zadań.

Kurs: matura podstawowa z matematyki

Skąd są punkty na maturze rozszerzonej

1 kratka = 1% wszystkich punktów w arkuszach z maja 2025 i 2026

  1. III.Równania i nierówności19% punktówTrudność: trudne, 4 na 5. Zdający zdobywali średnio 45% punktów.
  2. VIII.Planimetria16% punktówTrudność: trudne, 4 na 5. Zdający zdobywali średnio 28% punktów.
  3. VII.Trygonometria12% punktówTrudność: trudne, 4 na 5. Zdający zdobywali średnio 28% punktów.
  4. X.Stereometria11% punktówTrudność: trudne, 4 na 5. Zdający zdobywali średnio 32% punktów.
  5. VI.Ciągi10% punktówTrudność: trudne, 4 na 5. Zdający zdobywali średnio 42% punktów.
  6. IX.Geometria analityczna10% punktówTrudność: trudne, 4 na 5. Zdający zdobywali średnio 29% punktów.
  7. XIII.Rachunek różniczkowy8% punktówTrudność: trudne, 4 na 5. Zdający zdobywali średnio 44% punktów.
  8. Pozostałe działy razem14% punktówróżna trudność

Planimetria, trygonometria, stereometria i geometria analityczna dają razem 49% punktów, a zdający zbierają z nich średnio niecałą jedną trzecią.

Płomyki to trudność według skali CKE: im mniejszą część punktów średnio zdobywali zdający, tym więcej płomyków (1 = bardzo łatwe, 5 = bardzo trudne). Udział działu to jego część wszystkich punktów w arkuszach z maja 2025 i 2026, trudność liczymy z lat 2023–2025. Źródło: arkusze CKE z sesji majowych 2023–2026 i sprawozdania CKE 2023–2025, nasza klasyfikacja zadań.

Kurs: matura rozszerzona z matematyki

Najtrudniejsze zadania z ostatnich matur

Pojedyncze zadania z majowych arkuszy, na których zdający zdobyli najmniej punktów.

Najtrudniejsze zadania z matury podstawowej

  1. Stosunek pól ostrosłupów podobnych

    maj 2024, zad. 26, 1 pkt

    Trudność: trudne, 4 na 5. Zdający zdobywali średnio 23% punktów.

    Poprawnie rozwiązało 23% zdających.

  2. Zadanie z procentami do rozwiązania układem równań

    maj 2025, zad. 9, 2 pkt

    Trudność: trudne, 4 na 5. Zdający zdobywali średnio 30% punktów.

    Średnio 0,6 z 2 pkt.

  3. Dowód podzielności

    maj 2025, zad. 5, 2 pkt

    Trudność: trudne, 4 na 5. Zdający zdobywali średnio 32% punktów.

    Średnio 0,6 z 2 pkt.

  4. Optymalizacja z funkcją kwadratową

    maj 2025, zad. 31, 4 pkt

    Trudność: trudne, 4 na 5. Zdający zdobywali średnio 38% punktów.

    Średnio 1,5 z 4 pkt.

Najtrudniejsze zadania z matury rozszerzonej

  1. Prawdopodobieństwo warunkowe (rzuty kostką)

    maj 2025, zad. 4, 3 pkt

    Trudność: bardzo trudne, 5 na 5. Zdający zdobywali średnio 14% punktów.

    Średnio 0,4 z 3 pkt.

  2. Dowód w trójkącie, w którym jeden kąt jest dwa razy większy od drugiego

    maj 2024, zad. 8, 4 pkt

    Trudność: bardzo trudne, 5 na 5. Zdający zdobywali średnio 15% punktów.

    Średnio 0,6 z 4 pkt.

  3. Pole ostrosłupa z kąta między ścianami, bez rysunku

    maj 2025, zad. 10, 5 pkt

    Trudność: bardzo trudne, 5 na 5. Zdający zdobywali średnio 16% punktów.

    Średnio 0,8 z 5 pkt.

  4. Kąt w trójkącie równobocznym z ilorazu pól

    maj 2025, zad. 3, 3 pkt

    Trudność: bardzo trudne, 5 na 5. Zdający zdobywali średnio 17% punktów.

    Średnio 0,5 z 3 pkt.

Źródło: arkusze CKE z sesji majowych 2023–2026 i sprawozdania CKE 2023–2025, nasza klasyfikacja zadań. Trudność liczymy ze średniej części punktów zdobytych za zadanie, a nie z odsetka osób, które rozwiązały je w całości.

Otwórz za darmo rozdział z optymalizacjiPrzeczytaj poradnik o optymalizacji

Jak czytać płomyki

CKE dla każdego zadania i działu podaje łatwość: jaką część punktów średnio zdobyli zdający. Łatwość 0,40 znaczy, że średnio zdobywali 40% punktów. Zamieniamy ją na płomyki według skali, której CKE używa w sprawozdaniach.

Skala trudności: płomyki i średnia część zdobytych punktów
TrudnośćŚrednio zdobyte punkty
1 na 5, bardzo łatwe90–100%
2 na 5, łatwe70–89%
3 na 5, średnie50–69%
4 na 5, trudne20–49%
5 na 5, bardzo trudne0–19%

Źródła i sposób liczenia

Udział działu to jego część wszystkich punktów w majowych arkuszach z 2025 i 2026 roku (od 2025 CKE układa arkusze według nowej podstawy programowej). Trudność to łatwość zadań ze sprawozdań CKE z lat 2023–2025: przy dziale średnia z jego zadań, przy zadaniu jego własna. Zadania do działów przypisaliśmy sami.